张一慧组今日Science： 程序化定制细微尺度三维曲面

　　)上以研究论文形式发表了题为“Programming 3D Curved Mesosurfaces using Microlattice Designs”的研究成果。受生物多孔微结构启发，课题组提出了一种微点阵设计概念，能够精细调控二维薄膜的刚度分布特征，并建立基于曲梁变形理论和机器学习算法的微点阵设计方法，进而在力学引导的三维屈曲组装技术框架下，实现了30余种复杂三维细微曲面的定制化设计与制备。在此基础上，课题组研制出三维共形心脏电子器件，双模式仿生驱动器件和仿视网膜三维电子细胞支架，充分展示了该方法在生物电子学、微型机器人等领域的广阔应用前景。

　　三维多孔微结构在生物体中广泛存在，它们在生物曲面的成型、营养物质的合成与输运、植物生长等方面发挥着多样的、不可替代的作用。例如，毛酸浆浆果和白玉草花朵中非均匀分布的多孔微结构会交织成包裹果实或花蕊的封闭笼，同时也提供了足够的刚度以支撑其椭球状花萼囊；结球甘蓝叶片中错综复杂的脉管网络能够在低温下局部收缩并单侧增厚，从而形成层叠包裹的球状结构；冠盖硅藻的细胞壁上分布有蜂窝状微腔室，其可以增强细胞的光合作用效率（图1）。

　　图1. 生物体的三维多孔微结构：（A）毛酸浆；（B）白玉草；（C）结球甘蓝；（D）冠盖硅藻

　　由于多孔结构具有轻质高强、高比表面积、优异热学性能等优势，仿生多孔设计在新型材料和器件系统的研制中已得到广泛应用。例如，具有高比刚度/比强度和抗冲击特性的点阵/泡沫材料；高功率锂离子电池中具有短离子扩散距离和高活性材料占比的多孔电极；人造组织与器官中输运氧气及营养物质的分层血管网络；能够屏蔽、吸收、增强或弯曲电磁波的电磁超材料；以及广泛应用于非线性光学与储能的金属-有机框架材料。然而，利用仿生多孔微结构来调控三维曲面几何形状方面的研究仍为空白。从应用需求出发，制造具有可定制几何形状的微尺度三维曲面结构及器件，在生物电子学、微型机器人、微纳光学等领域有着重要的应用价值。

　　2015年，张一慧课题组与合作者在发表于Science的封面文章（2015, 347: 154-159）中首次提出了力学引导的屈曲组装方法，实现了基于高性能半导体材料（譬如单晶硅）的复杂三维结构成型。此后，张一慧课题组持续发展这种力学引导的三维组装方法，并针对细微尺度三维结构的定制化设计这一关键难题持续攻关，已发展出基于非均匀薄膜厚度调控的三维曲面逆向设计方法，但由于精细调控二维微米薄膜厚度分布的技术困难，目前实现的最小三维曲面的横向尺寸为4 mm，很难在其结构尺寸上取得进一步突破。

　　在这项最新研究工作中，受自然界中生物多孔曲面的启发，研究人员提出了一种微点阵设计概念，能够精细调控二维薄膜的刚度分布特征，进一步结合力学引导的三维屈曲组装方法，实现了三维复杂细微曲面的定制化设计与制备。与已报道的基于可编程智能软材料所构建的三维结构逆向设计方法或基于剪纸/折纸单元的约束优化方法相比，微点阵设计方法在适用的材料种类和三维曲面结构尺寸方面均具有明显优势。在本工作中，研究人员基于仿生微点阵设计方法，展示了采用不同功能材料（如单晶硅、金属、壳聚糖、聚酰亚胺、SU8和激光诱导石墨烯）的30余种复杂细微曲面的定制化设计与制金年会体育备，包括规则曲面（如半球面、半椭球面和半环面）和复杂生物曲面（如花朵/果实状植物曲面和蚂蚁/章鱼/黄貂鱼状动物曲面），其中薄膜厚度范围为2.7 μm ~ 30 μm，曲面横向尺寸范围为 250 μm ~ 30 mm。基于微点阵设计方法，研究人员还研制了一种透气共形的三维心脏电子器件，一种具有双振动模式的仿生驱动器件和一种仿视网膜三维电子细胞支架，充分展示了该设计方法在生物电子学、微机电系统、微型机器人等领域广阔的应用前景。

　　图2展示了受生物启发的微点阵设计方法的核心概念。该方法在二维薄膜中引入微点阵图案，由尺寸和孔隙率可变的三角形胞元与微米级条带组成。基于三角形点阵的拉伸主导变形机制，其等效模量随相对密度的增大而增大，因此微点阵中三角形胞元的孔隙率分布是调节结构刚度分布的重要参数。针对一圆形设计域，可首先采用三角形胞元进行离散化，然后给定孔隙率的分布、二维前驱体结构的键合点位以及组装所需的预拉伸应变，即可通过压缩屈曲实现一个三维细微曲面的组装（即正向设计）。在实际应用中，正向设计通常较为复杂繁琐，因此需要建立理性的逆向设计方法，即根据目标三维细微曲面的几何构型设计给定三角形胞元数量的二维前驱体结构的孔隙率分布，键合点位与预拉伸应变。

　　微点阵设计方法赋予了二维薄膜前驱体结构局部离散但全局连续的几何特征，从而使其在屈曲组装过程中呈现实心薄膜所不具备的离散变形机制。利用这一离散变形机制可以定制化设计三维扭转曲面的手性特征，从而克服实心薄膜扭转手性随机不可控的问题。例如，通过优化键合点位附近区域胞元的孔隙率，可以实现内环右手性-外环左手性的仿曼陀罗花细微曲面（图3A和图4），以及左手性的仿栀子花细微曲面（图3B和图5）。

　　图3. 仿曼陀罗花（A）和栀子花（B）三维细微曲面手性的定制化设计。比例尺：2 mm

　　研究人员建立了一个曲梁变形理论模型以实现二维带状细微结构和轴对称细微曲面的逆向设计。考虑到大多数轴对称三维曲面均为不可展曲面，其无法在较小薄膜应变的约束下，直接由连续二维薄膜屈曲组装实现，因此研究人员引入了一种离散近似方法。以章鱼状三维细微曲面为例，首先将复杂的章鱼曲面转化为目标三维曲面；然后将该目标曲面均匀地分割为8个子曲面，并将其简化为变宽度二维弯曲条带；基于所建立的曲梁变形理论模型可解析获得二维前驱体结构的形状、刚度分布与预应变；进一步采用三角形胞元对二维前驱体结构进行点阵化处理，并根据刚度分布确定孔隙度分布函数。有限元（FEA）结果与实验测量的章鱼状三维细微曲面几何构型与设计目标均非常吻合，验证了所建立的曲梁变形理论模型在微点阵曲面逆向设计中的有效性（图6）。

　　基于该曲梁变形理论模型，研究人员实现了包括半球面（图7A和图8）、球帽曲面、半椭球面等多种规则曲面的逆向设计。通过在结构内部引入键合点位，还可以在三维细微曲面中引入负曲率的几何特征。例如，图7B展示了一种中心凹陷型的火山状三维曲面，其在内外表面连接区域引入高孔隙率（~ 90%），从而实现显著的折叠变形（图9）。通过增加更多的内部键合点位，能够组合出更加复杂的三维细微曲面，如图7C和图10中的宫殿状曲面。此外，研究人员还实现了封闭三维细微曲面的定制化组装，包括球面和花瓶状曲面（图7D和E），该类闭合曲面有望应用于类器官的捕捉、包裹、培养与生理信号监测。

　　图7. 三维对称细微曲面的逆向设计：（A）半球面；（B）火山状曲面；（C）宫殿状曲面；（D）球面；（E）花瓶状曲面。比例尺：1 mm

　　基于曲梁变形理论模型的逆向设计方法还可以应用于具有旋转对称性的三维细微曲面，包括在细微尺度上重建线）。例如，采用离散点采样方法确定蓝莓花朵五个花瓣和花柱的几何构型后，可通过该逆向设计方法确定双层二维前驱体结构的几何构型、孔隙率分布与预应变。该逆向设计方法可以进一步推广应用到一些具有不对称性的三维曲面，在此需要将目标曲面离散成一定数量的非均匀直条带，并通过优化孔隙率分布和预应变实现该类曲面的定制化设计（如园蛛的倾斜腹部和非对称的花篮）。

　　图11. 三维生物曲面的细微尺度重建：（A）蓝莓花曲面；（B）毛酸浆曲面；（C）园蛛腹部曲面；（D）花篮曲面。比例尺：1 mm

　　在实际应用中，可脱离基底维持几何构型的三维细微曲面常常对其与不同平台或系统的集成至关重要。在此背景下，研究人员提出了一种基于应变限制框架的三维细微曲面独立方法，其采用限位框架来连接组装的三维曲面键合点位，使其在与弹性基底脱开的同时不改变定制的三维几何构型(图12A)。此外，需要指出的是，微点阵设计方法使微尺度三维曲面的定制化设计与制备成为可能，如图12B中展示的直径~ 250 μm的半球形微曲面。

　　图12. （A）独立三维细微曲面；(B)三维半球形微曲面。光学图像比例尺：5 mm、1 mm和500 μm（从左到右）；SEM图像比例尺：100 μm

　　对于更为复杂的三维曲面，若其无法近似离散成多组对称条带，则仅考虑弯曲变形的曲梁理论模型将不再适用。研究人员通过引入机器学习辅助的计算方法，为具有对称和非对称几何特征的复杂三维曲面建立了新的逆向设计方法。以贝壳状三维细微曲面为例（图13），首先沿贝壳的放射肋将其近似离散为十二根三维条带并提取条带边缘特征点坐标数据；然后利用基于点云的人工神经网络预测二维前驱体结构的边缘特征点坐标数据及相应的孔隙率分布函数；最后基于指定的点阵划分方法生成包含十二根独立条带和键合点位的二维微点阵前驱体结构。

　　在该逆向设计方法中，对目标曲面的离散策略非常重要（图14）。对于具有近似旋转对称性的三维复杂曲面，可采用一组与中心线相交的平面将三维细微曲面切割为离散的多个条带（如甜椒状曲面与杨桃状曲面）；而对于没有明确对称性的三维复杂细微曲面，则首先根据几何特征将目标表面划分为若干子曲面，然后采用区域化离散策略（即分区域进行径向或平行切割）进一步离散每个子曲面（如面具状曲面）。图14C展示了蚂蚁状细微结构的逆向设计结果，其中使用了类似于计算机断层扫描的切割策略来离散蚂蚁的躯体。曲面特征点空间坐标的提取允许仿生微点阵结构和目标表面之间进行定量对比，结果表明由4034个微三角形和7826根微条带组成的蚂蚁状微点阵结构很好地再现了目标曲面，展示了基于该方法定制设计高度复杂三维曲面的能力。

　　图14. 三维复杂细微曲面的逆向设计：（A）甜椒状细微曲面；(B)面具状细微曲面；（C）蚂蚁状细微曲面。比例尺：5 mm

　　仿生微点阵设计方法可应用于构建具有特定曲率分布特征的三维微电子器件系统，从而实现对生物组织/器官曲面的共形贴合或重建。研究人员研制了一种可实现心脏传感、光学刺激和热消融的透气半球形电子器件（图15）。通过在应变限制框架中引入优化的蛇形微结构，组装成型的三维心脏电子器件不仅可以在独立状态下维持目标曲率，而且能够通过变形适应心脏曲面，以实现高信噪比传感（图16和图17）。微点阵设计既显著减少了电子器件对心脏的物理约束，避免了损伤性的界面粘连与褶皱，同时也为心包液的流动与润滑提供了微通道。该器件可用于心律失常的治疗，其中蓝色微型LED阵列可以通过大面积光刺激进行光遗传学治疗，微型加热元件则能够进行局部的热消融以抑制心脏的金年会体育异常电信号（图18）。

　　图15. 透气共形的三维心脏电子器件。比例尺：1 mm （A, C）; 5 mm （B）

　　进一步，研究人员探索了仿生微点阵设计方法在模仿生物体动态特性方面的应用潜力。图19展示了一种黄貂鱼状三维细微曲面，其扇形鳍上集成的两条电路可以在磁场作用下对三维细微曲面施加周期性的洛伦兹力激励。通过改变两条电路中的电流方向，并调节激励频率，能够激发出该仿生细微曲面两种不同的振动模式，其与黄貂鱼的游动模式相近。

　　模拟体内三维微环境的生物模型研制对于研究细胞的基本行为(如生长、凋亡和发病机制)具有重要意义。例如，视网膜色素上皮细胞（RPE）位于三维球帽状视网膜上，对视网膜和血液间的生物分子运输至关重要，但现有的RPE细胞培养模型多限于平面模型，与体内曲面生长环境存在显著差异。在此背景下，研究人员研制了一种具有传感能力的球帽状电子细胞支架，其曲率半径与兔视网膜尺寸接近（图20）。RPE细胞的荧光染色图像表明三维曲面支架闭合性较好，且微条带长度与RPE细胞大小相似，这使得RPE细胞能够均匀分布在整个三维曲面支架上。该细胞支架上集成有五对传感电极，其可通过阻抗的演化监测RPE细胞的生长与凋亡状态。该三维电子细胞支架可作为研究RPE细胞生理活动实时空间分布的非侵入式平台，有望应用于视网膜黄斑变性等疾病致病机理的深入研究。

　　综上，本工作所建立的仿生微点阵设计方法为细微尺度三维曲面的定制化设计与制备提供了一种新途径，在生物电子学、微机电系统、微型机器人等领域方面具有广阔的应用前景。

　　清华大学航院张一慧教授是该文章的通讯作者。清华大学航院2017级博士生程旭和航院博士后范智超（现为湖南大学副教授）为文章的共同第一作者。论文作者还包括北京科技大学姚生莲副教授，清华大学航院2019级博士生金天棨、沈张明，自动化系2019级博士生陈一彤，航院博士后吕增耀、兰宇、柏韧恒、张帆等。该研究成果得到了国家自然科学基金委原创探索计划项目、国家杰出青年科学基金项目、科学探索奖、清华大学国强研究金年会体育院基金等项目的资助。